Moyenneglissante

Comment est calculée la moyenne glissante (NF EN 16798-1) utilisée pour évaluer le confort adaptatif ?

L'évaluation du confort adaptatif repose sur une température extérieure moyenne glissante, notée Θ_rm. Cette température glissante est calculée à partir des températures extérieures journalières des derniers jours.

Le calcule de cette température moyenne glissante repose sur deux équations dans notre logiciel (Équation 1 et 2).

Équation (1) :

Il s’agit d’une moyenne glissante pondérée exponentiellement de la température extérieure moyenne journalière Θ_ed, exprimée sous forme de série :

Θ_rm = (1 − α) × (Θ_ed-1 + α·Θ_ed-2 + α²·Θ_ed-3 + …)

Cette équation peut être simplifiée sous sa forme récursive comme suit :

Θ_rm(j) = (1 − α) × Θ_ed(j−1) + α × Θ_rm(j−1)

La norme recommande une valeur de α = 0,8.

Équation (2) :

Cette formule approchée est utilisée une seule fois, en début de simulation, pour calculer la première valeur de Θ_rm. Elle constitue la condition initiale du calcul récurrent.

Θ_rm = (Θ_ed-1 + 0.8·Θ_ed-2 + 0.6·Θ_ed-3 + 0.5·Θ_ed-4 + 0.4·Θ_ed-5 + 0.3·Θ_ed-6 + 0.2·Θ_ed-7) / 3.8

Où :

- Θ_ed-i : température extérieure moyenne du jour j–i

- Les pondérations décroissent (de 1 à 0.2) et sont normalisées par la somme totale 3.8, assurant une valeur moyenne cohérente.

Pourquoi cette formule est intéressante :

Simplifier le calcul itératif :

• Pas besoin de stocker les températures des 7, 30 ou 90 derniers jours.
• Il suffit de connaître la température extérieure moyenne journalière de la veille (Θ_ed(j−1)) et la valeur précédente de la moyenne (Θ_rm(j−1)).

• Donner plus de poids au passé récent, tout en intégrant tout l’historique.
• Fournir une base cohérente pour le calcul de la température de confort adaptatif ( Θ_conf = 0.33 × Θ_rm + 18.8 ).

Le calcul ci-dessus ne respecte pas strictement le calcul préconisé par la norme 16798-1, car la formulation de cette dernière est tout simplement erronée (équation 1 tronquée). La formule que nous utilisons pour le calcul de la température moyenne glissante est conforme à l'esprit de la norme NF EN 16798-1 et au calcul de l’ancienne norme NF EN 15251, étonnamment supprimé de la norme NF EN 16798-1.