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Moyenneglissante : Différence entre versions
















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La température de confort adaptative repose sur une température extérieure moyenne glissante, notée Θrm. Cette température glissante est calculée à partir des températures extérieures journalières des derniers jours.
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L'évaluation du confort adaptatif repose sur une température extérieure moyenne glissante, notée Θ<sub>rm</sub>. Cette température glissante est calculée à partir des températures extérieures journalières des derniers jours.
  
 
Le calcule de cette température moyenne glissante repose sur deux équations dans notre logiciel '''(Équation 1 et 2)'''.
 
Le calcule de cette température moyenne glissante repose sur deux équations dans notre logiciel '''(Équation 1 et 2)'''.
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Il s’agit d’une moyenne glissante pondérée exponentiellement de la température extérieure moyenne journalière Θed, exprimée sous forme de série :
 
Il s’agit d’une moyenne glissante pondérée exponentiellement de la température extérieure moyenne journalière Θed, exprimée sous forme de série :
  
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Θrm = (1 − α) × (Θed-1 + α·Θed-2 + α²·Θed-3 + …)
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Θ<sub>rm</sub> = (1 − α) × (Θ<sub>ed-1</sub> + α·Θ<sub>ed-2</sub> + α²·Θ<sub>ed-3</sub> + …)
  
 
Cette équation peut être simplifiée sous sa forme récursive comme suit :  
 
Cette équation peut être simplifiée sous sa forme récursive comme suit :  
  
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Θrm(j) = (1 − α) × Θed(j−1) + α × Θrm(j−1)
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Θ<sub>rm</sub>(j) = (1 − α) × Θ<sub>ed</sub>(j−1) + α × Θ<sub>rm</sub>(j−1)
  
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La normes recommande une valeur de α = 0,8.  
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La norme recommande une valeur de α = 0,8.  
  
 
'''Équation (2) :'''  
 
'''Équation (2) :'''  
  
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Cette équation est utilisée une seule fois, en début de simulation, pour calculer la première valeur de Θrm. Elle constitue la condition initiale du calcul récurrent.
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Cette formule approchée est utilisée une seule fois, en début de simulation, pour calculer la première valeur de Θ<sub>rm</sub>. Elle constitue la condition initiale du calcul récurrent.
  
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Θrm = (Θed-1 + 0.8·Θed-2 + 0.6·Θed-3 + 0.5·Θed-4 + 0.4·Θed-5 + 0.3·Θed-6 + 0.2·Θed-7) / 3.8
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Θ<sub>rm</sub> = (Θ<sub>ed-1</sub> + 0.8·Θ<sub>ed-2</sub> + 0.6·Θ<sub>ed-3</sub> + 0.5·Θ<sub>ed-4</sub> + 0.4·Θ<sub>ed-5</sub> + 0.3·Θ<sub>ed-6</sub> + 0.2·Θ<sub>ed-7</sub>) / 3.8
  
 
Où :
 
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- Θed-i : température extérieure moyenne du jour j–i
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- Θ<sub>ed-i</sub> : température extérieure moyenne du jour j–i
  
 
- Les pondérations décroissent (de 1 à 0.2) et sont normalisées par la somme totale 3.8, assurant une valeur moyenne cohérente.
 
- Les pondérations décroissent (de 1 à 0.2) et sont normalisées par la somme totale 3.8, assurant une valeur moyenne cohérente.
  
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Pourquoi cette formule est intéressant :
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'''Simplifier le calcul itératif''' :
 
'''Simplifier le calcul itératif''' :

Version du 22 juillet 2025 à 14:43

Comment est calculée la moyenne glissante (NF EN 16798-1) utilisée pour évaluer le confort adaptatif ?


L'évaluation du confort adaptatif repose sur une température extérieure moyenne glissante, notée Θrm. Cette température glissante est calculée à partir des températures extérieures journalières des derniers jours.

Le calcule de cette température moyenne glissante repose sur deux équations dans notre logiciel (Équation 1 et 2).

Équation (1) :

Il s’agit d’une moyenne glissante pondérée exponentiellement de la température extérieure moyenne journalière Θed, exprimée sous forme de série :

Θrm = (1 − α) × (Θed-1 + α·Θed-2 + α²·Θed-3 + …)

Cette équation peut être simplifiée sous sa forme récursive comme suit :

Θrm(j) = (1 − α) × Θed(j−1) + α × Θrm(j−1)

La norme recommande une valeur de α = 0,8.

Équation (2) :

Cette formule approchée est utilisée une seule fois, en début de simulation, pour calculer la première valeur de Θrm. Elle constitue la condition initiale du calcul récurrent.

Θrm = (Θed-1 + 0.8·Θed-2 + 0.6·Θed-3 + 0.5·Θed-4 + 0.4·Θed-5 + 0.3·Θed-6 + 0.2·Θed-7) / 3.8

Où :

- Θed-i : température extérieure moyenne du jour j–i

- Les pondérations décroissent (de 1 à 0.2) et sont normalisées par la somme totale 3.8, assurant une valeur moyenne cohérente.

Pourquoi cette formule est intéressante :

Simplifier le calcul itératif :

  • Pas besoin de stocker les températures des 7, 30 ou 90 derniers jours.
  • Il suffit de connaître la température extérieure moyenne journalière de la veille (Θed(j−1)) et la valeur précédente de la moyenne (Θrm(j−1)).
  • Donner plus de poids au passé récent, tout en intégrant toute l’historique.
  • Fournir une base cohérente pour le calcul de la température de confort adaptatif ( Θconf = 0.33 × Θrm + 18.8 ).


Notre calcul ne respecte pas la norme 16798-1, car le calcul qu’elle préconise n’est tout simplement pas juste et est erronée. La formule que nous utilisons pour le calcul de la température glissante moyenne est conforme à l’ancienne norme EN 15251, étonnamment supprimée de la norme EN 16798-1.
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